¿Cómo debo responder esta pregunta de la entrevista de Facebook: “¿Cuántas personas en el mundo están usando un teléfono celular AHORA MISMO?”

Comenzaría señalando que un plan de teléfono celular típico de los EE. UU. Es de 1000 minutos al mes. Luego divides 1000 por la cantidad de minutos en un mes y multiplicas por la población mundial, que como sabes es [matemáticas] 10 ^ {10} [/ matemáticas]. Y voilá.

¿Es correcta la respuesta? No: puedes hacer agujeros en cada una de las estimaciones. ¿Son 1000 minutos realmente típicos? ¿Es realmente Estados Unidos una buena aproximación para el resto del mundo? ¿La población mundial es realmente [matemáticas] 10 ^ {10} [/ matemáticas]?

Pero es mucho más importante multiplicar los números correctos que estimarlos perfectamente.

Esto significa que para mejorar la respuesta, lo primero que debe hacer es pensar si necesita números adicionales para multiplicarse: la fracción de personas que tienen teléfonos celulares, por ejemplo.

El siguiente paso es pensar qué información puede que desee recopilar para refinar sus estimaciones de todos los números que está multiplicando. Si está en una entrevista, por lo general se espera que lo mantenga durante un tiempo a menos que se le indique lo contrario.

Hay tres claves básicas para preguntas como esta:

a) Haz una estimación aproximada, un orden de magnitud.
b) Al igual que un detective, busque cantidades adivinables que puedan conducir a la respuesta. Las conjeturas solo tienen que ser semi-sensatas. Nadie espera que sepas cosas como exactamente cuántas computadoras portátiles hay en el mundo. Sería un poco raro si lo hicieras.
c) Es bueno conocer algunos números básicos: población de la tierra, población de los EE. UU., diámetro de la tierra, etc.

Entonces, para esta pregunta, es probable que desee adivinar cuánto tiempo pasa una persona cada mes en su teléfono celular. ¿una hora? ¿Dos? Cerrar. Luego estima cuántas personas tienen teléfonos celulares en la tierra: ¿1.5 mil millones? Tal vez. Ahora es un problema de álgebra sencillo.

¿Cuántas pelotas de ping pong caben en un 747? Supongamos que la cabina es un cilindro. Que ancho 25 pies? ¿Cuánto tiempo? Hmm … unos 6 pies por fila: ¿cuántas filas más en un 747? No recuerdo porque tengo miedo de volar, digamos 40. Así que ahora se puede calcular el volumen de ese cilindro. ¿Cuál es el volumen de una pelota de ping pong? Bueno, es una esfera sobre yay grande. Claro, las bolas no encajarán sin desperdiciar espacio, pero eso no es nada comparado con los errores en nuestras conjeturas anteriores, así que ignore eso. Ahora es un problema de geometría de un libro de texto de secundaria.

No se preocupe por la precisión de sus conjeturas iniciales; no importa, especialmente si se buscan fácilmente. Solo que no están locos. Lo que importa es que estás reduciendo un problema aparentemente intratable a problemas más pequeños y manejables, y no te asusta la incertidumbre.

El problema del ping pong plantea un cuarto punto (tres era solo una estimación):

d) No haga cálculos dolorosamente precisos sobre conjeturas aproximadas.

Es posible que sienta la tentación de calcular cuánto espacio se desperdicia empaquetando esferas en un cilindro. Esto no tiene sentido ya que su estimación del volumen del avión ya está apagada en un 50% más o menos. El espacio entre las bolas no puede ser superior al 20%, así que olvídalo. Puede ir por la borda y comenzar a preocuparse por el algoritmo de embalaje óptimo para las bolas en una esfera. Enorme bandera roja aquí, que señala una trampa común de algunas personas muy brillantes: te atascas en problemas difíciles que en realidad no importan.

Todo esto es muy pertinente para el mundo real. “¿Cuál será la carga de la base de datos si mi genial aplicación para compartir fotos obtiene tecnología reducida?”

“Bueno, la población de los EE. UU. Es de 300 millones, tal vez el 2% lo probará en una semana. Entonces, 5 millones de personas subirán, ¿qué? ¿10 imágenes cada una? Con la resolución típica de iPhone …”