La transformación de Laplace viene dada por:
[matemáticas] X (s) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x (t) e ^ {- st} dt [/ math]
La salida del integrador que usa Op-Amp (propiedad del integrador) viene dada por:
[matemáticas] V_o = – \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ frac {V_i} {RC} dt [/ matemáticas]
Ver las discrepancias:
¿Cómo se puede generar [math] e ^ {- st} [/ math] en el que s es un número complejo?
Para que los dos sean realmente iguales, la integración debe ser hasta (límite superior) [math] \ infty [/ math]
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Entonces, que yo sepa, no, no es posible. De hecho, no creo que exista ningún método que pueda “realizar” la transformación de Laplace en la práctica. Esta es una de las razones por las que DSP no usa la transformación de Laplace, a pesar de que existe para una clase más grande de señales en comparación con la transformación de Fourier. Incluso no se usa la transformación de Fourier (continua), se usa su versión discretizada (tanto en tiempo como en frecuencia), llamada DFT (no DTFT), para ser más precisos, se usa la versión más rápida de DFT: FFT.