¿Cuáles son las aplicaciones de números complejos en ingeniería de software?

Los números complejos se utilizan mucho en ingeniería eléctrica. Por lo tanto, cualquier software que se ocupe de los cálculos de EE (como la Transformada de Fourier) deberá ocuparse del dominio complejo. Además, dado que las transformadas de Fourier se utilizan en algunos procesamientos de imágenes, hay otra.

Los números complejos están en el corazón de muchos tipos de fractales. Por ejemplo, ¿alguna vez has visto el Mandelbrot Set?

Esta imagen, que se puede ampliar infinitamente, es el resultado de una fórmula muy simple: [matemática] z -> z ^ 2 + c [/ matemática]. Tanto z como c son números complejos. En cada punto de la pantalla, que tiene un valor constante c, el valor de z comienza en c y luego se calcula a través de varias iteraciones: tome el valor actual de z, cuadre y luego agregue c, y luego verifique su valor absoluto . Si el valor absoluto excede 2 en cualquier iteración, se dice que el punto NO está en el conjunto de Mandelbrot. Si nunca ‘escapa’, entonces es parte del conjunto y, en la imagen de arriba, es de color negro. Los colores de la imagen se asignan en función de cuántas iteraciones se necesitan para escapar, y el algoritmo establecerá un número máximo de iteraciones por punto antes de asumir que nunca escapará.

La belleza de este algoritmo es que, como puede ver insinuado en esta miniatura, el conjunto es infinitamente complejo. Puede acercarse a cualquier punto alrededor del borde visible del conjunto y ver infinitamente más detalles, incluidas las que parecen ser copias exactas del mismo conjunto visual incrustado en el interior del conjunto. No tiene fin, por lo general, los únicos factores limitantes son el nivel de precisión numérica y el tiempo de cálculo.

También hay miles de otros algoritmos de números complejos que no solo producen imágenes bonitas como esta, sino que de hecho pueden crear universos enteros de información, por ejemplo, los quintillones de planetas en No Man’s Sky, incluso si el juego fue decepcionante en muchos sentidos, Los algoritmos fractales utilizados para generar su universo son un buen ejemplo de este tipo de matemáticas en acción.

Se puede usar en cálculos científicos, procesamiento de señales digitales y muchos más