Debe medir [matemática] f_0 [/ matemática] simplemente promediando [matemática] f_1 [/ matemática]… [matemática] f_n [/ matemática] para las partes defectuosas . Necesitará también la varianza ([math] \ sigma ^ 2 [/ math]) de [math] f [/ math].
[matemáticas] f_0 = \ frac {\ sum f_k} {n} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sigma ^ 2 = \ frac {1} {n} \ sum_ {k = 1} ^ {n} (f_k-f_0) ^ 2 [/ matemáticas]
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Ahora podemos reformular su segunda pregunta.
¿Cuántas muestras necesita probar para decir “el punto de ruptura de las muestras es significativamente más que las partes defectuosas con un intervalo de confianza del 95% “?
Primero definamos cuánto más en términos de porcentaje.
Deje que [math] f_s [/ math] sea la fuerza que una pieza estándar debería poder sostener. Entonces:
[matemáticas] d = \ frac {| f_s-f_0 |} {f_s} [/ matemáticas]
Ahora podemos usar esta fórmula para calcular el tamaño de muestra requerido:
[matemáticas] n = \ frac {Z_ {1- \ frac {\ alpha} {2}} ^ 2 \ sigma ^ 2} {d ^ 2} [/ matemáticas]
Dónde:
[math] \ alpha [/ math] es el error tipo I y ya que eligió [math] CI = 95 \% \ rightarrow \ alpha = 0.05 [/ math]
Y Z es el inverso de la distribución acumulativa normal estándar que puede calcular utilizando = NORMSINV () en Microsoft Excel.
([matemática] Z_ {0.975} = 1.96 [/ matemática] lo que significa que si tiene una distribución normal, un dato que se ubica alrededor de [matemática] 2SD \, (2 \ sigma) [/ matemática] de la media, tiene una probabilidad de 2.5%).
por ejemplo, si tiene [matemática] \ alpha = 0.05 [/ matemática], [matemática] \ sigma ^ 2 = 1N [/ matemática] y [matemática] d = 0.1 \, (10 \%) [/ matemática], obtendrá [matemáticas] n = 385 [/ matemáticas].
Espero que esto haya sido útil.
Bests.