Realmente dependerá del enfoque de su Ph.D. Como disciplina que se ocupa del estudio de la interacción entre los sistemas creados por el hombre y el mundo natural, el espectro de herramientas matemáticas que son potencialmente útiles es enorme.
Comenzaré con consideraciones generales que se aplican a todos los campos de la ingeniería ambiental, luego trataré de ser un poco más específico.
Para empezar, si no se ha cubierto durante sus estudios de pregrado, debe actualizarse sobre los siguientes temas centrales: álgebra lineal , cálculo multivariado , fundamentos de probabilidades y estadísticas .
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Si eres bueno con esto, debes tomar clases que te permitirán cubrir dos enfoques diferentes pero complementarios: construir modelos empíricos y construir modelos teóricos. El primer enfoque abarca todos los temas relacionados con la recopilación, limpieza e interpretación de datos e identificación de patrones y correlaciones en sus conjuntos de datos. El segundo enfoque consiste en construir un modelo teórico que suponga que podría describir una situación, diseñar una simulación basada en este modelo y luego mejorar el modelo teórico para que su resultado se ajuste a la situación que está estudiando.
Las clases que serían relevantes para el primer enfoque son: procesamiento de señales y análisis de series de tiempo (para detectar y extraer patrones y características de datos dependientes del tiempo), estadísticas inferenciales y minería de datos (para identificar la correlación entre conjuntos de datos y extraer métricas significativas), base de datos diseño (para estructurar sus datos), aprendizaje automático (para automatizar la interpretación de datos)
Clases que serían relevantes para el segundo enfoque: dinámica del sistema (para modelar el comportamiento de sistemas complejos con muchos elementos interactivos y bucles de retroalimentación), modelado de redes y teoría de grafos (para comprender la estructura de red que sustenta los ecosistemas humanos y naturales), simulaciones numéricas (para probar modelos teóricos), métodos de optimización y reducción de la complejidad (para aprender a maximizar la precisión mientras se minimiza el tiempo de cálculo), modelos basados en agentes (para comprender cómo surgen las tendencias y fenómenos globales complejos de las interacciones locales básicas entre los agentes)