Mi doctorado está relacionado con la generación de trayectorias para drones, UAV, etc. Las matemáticas que uso no son comunes en esta área de investigación, pero probablemente sean las más poderosas.
Las mejores trayectorias se calculan utilizando la mecánica geométrica. La mecánica geométrica es una mezcla de mecánica clásica (mecánica legrangiana y hamiltoniana), álgebra de Lie (el estudio de las matemáticas de las cosas que pueden transformarse continuamente), geometría diferencial (una abstracción de cálculo) y álgebra lineal.
Las trayectorias generadas utilizando la mecánica geométrica son únicas en algunos aspectos, pero lo más importante: no tienen singularidades, no necesitan formularse en ningún marco de referencia de coordenadas específico, preservan la estructura física y matemática del sistema cuando se integran numéricamente.
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Me encantaría contarte más, pero mi teléfono está a punto de morir, ¡chau!