Una de las ayudas más útiles para resolver un problema estático es el diagrama de cuerpo libre ( FBD ). Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica, desmaterializada y simbólica del cuerpo (estructura, elemento o segmento de un elemento) en el que se han eliminado todas las “piezas” de conexión. Un FBD es un método conveniente para modelar la estructura, elemento estructural o segmento que está bajo escrutinio. Es una forma de conceptualizar la estructura y sus elementos compuestos, de modo que se pueda inicializar un análisis.
Todos los atributos físicos de la estructura se eliminan. Esto no se completa al azar, sino con un método distinto. Un cuerpo, o segmento del mismo, está representado por una simple línea simple. Cada conexión está representada únicamente por una coyuntura con propiedades distintas, o es reemplazada por un conjunto de fuerzas y momentos que representarían la acción en esa conexión. Las fuerzas internas que se encontrarían en un nodo (conexión o unión) pueden reemplazarse por fuerzas externas representativas donde esa “parte” se conecta con el otro miembro en el FBD. Todas las cargas se representan como sistemas de fuerza.
Todo lo que se necesita para resolver un sistema de fuerza está incluido en el FBD. Los diagramas de cuerpo libre pueden no parecer necesarios en las aplicaciones actuales relativamente simples, pero a medida que los problemas se vuelven más complejos, su utilidad aumenta.
El siguiente es el proceso para determinar la reacción en la pared para una viga en voladizo . Primero se dibuja un FBD de la viga. Luego, corte la viga de la pared y reemplace la pared con las fuerzas que sostenían la viga en la pared antes de que se cortara. Estas fuerzas son desconocidas, pero son las únicas fuerzas que pueden mantener el haz en equilibrio. Son idénticos a las fuerzas internas en la viga en ese punto antes de que se cortara. Las fuerzas internas en la viga antes de ser liberada de su soporte también se determinan cuando se encuentran las fuerzas que mantendrán, o pondrán, el FBD en equilibrio.
Un soporte fijo resistirá la traslación en todas las direcciones y rotación (momento). El FBD debe mostrar todas estas instrucciones. Los principios de equilibrio siempre se pueden usar para resolver un DCL.
Esta es una ilustración de tres sistemas estructurales diferentes que tienen una carga de 100 libras y una carga de 150 libras que actúan sobre ellos exactamente en el mismo punto. También son compatibles con un soporte de rodillo a la izquierda y un soporte fijo a la derecha. Cada uno podría ser una estructura hecha de cualquier tipo de material … madera, acero, bambú o tal vez papel.
Este es un diagrama de cuerpo libre de estos tres sistemas que se ha dibujado para representar el sistema de fuerza en cada sección . Observe cómo se ha eliminado toda la estructura interna de esta representación. ¡La disposición interna no importa para la determinación de las reacciones de apoyo! Y, si las geometrías de soporte y carga son las mismas, las reacciones externas siempre serán las mismas.
La farola de Umbría
Esta es una farola que se encuentra comúnmente en Umbría, Italia. Parece que muchas lámparas se encuentran en todo el mundo. Las tres fotos ilustran cómo debe concebirse el diagrama de cuerpo libre para esta estructura. El primer paso es desmaterializar la lámpara. Identifica el centro del cuerpo y dibuja esto como una línea recta. El único peso identificable es la lámpara, por lo que se dibuja como un vector como se indica. El siguiente paso es determinar qué se requiere en el otro extremo de la lámpara para mantener el equilibrio; ¿Qué se necesita para evitar que la lámpara gire hacia el espacio? Estas fuerzas (incluido el momento) se dibujan como se indica. ¿Qué le falta a esta ilustración? Las magnitudes del momento y la fuerza en el lado izquierdo deben incluirse en un diagrama de cuerpo libre completo.
La columna de verona
Hay muchas situaciones en las que las condiciones exactas de las restricciones finales no se pueden determinar a primera vista. La materialidad y la relativa rigidez de los elementos que están siendo soportados / conectados proporcionan pistas sobre el comportamiento real.
Esta es una delgada columna de ladrillo que sostiene un dosel de madera en el antiguo castillo de Verona, Italia. ¿Cómo se conecta este elemento a la pared de abajo?
Lo más probable es que modele este comportamiento como una simple conexión. La mampostería tendría dificultades para transferir momentos, ya que no puede desarrollar la mitad de tensión requerida de la pareja. El mortero también probablemente cedería si se aplicara una carga lateral de fuerza significativa. Sin embargo, se podría argumentar que la columna puede, y ciertamente lo hace, resistir una pequeña cantidad de carga lateral. Y, debido a la fuerza de gravedad que tira de cada ladrillo hacia abajo, podría existir la posibilidad de que la base comience a resistir un momento moderado siempre que la fuerza de tracción no exceda la fuerza de compresión debido al peso propio de la estructura. Entonces, ¿dónde deja esto al FBD? En manos del diseñador para elegir el tipo de modelo que desea … ¿Cuál es el modelo correcto? Depende.
La grúa del puerto
Cuando se enfrenta a lo que parece ser un problema complejo, ¡lo primero que debe hacer es SIMPLIFICAR! Determinar las piezas identificables. Busque cambios significativos en la morfología estructural. Ponga la imagen al revés si es necesario para intentar desmaterializar el problema.
En este caso, la grúa debe dividirse en al menos dos piezas reconocibles. Tiene una estructura superior enrejada (A) y una estructura inferior de marco rígido (B). Podemos dividir las estructuras en estas dos partes porque también podemos reconocer que la parte superior debe poder girar mientras que la parte inferior permanece “estable” o al menos permanece en su lugar. Se pueden identificar dos pesos o fuerzas importantes que actúan en la parte A; El peso de la carga izada y el gran contrapeso del bloque de hormigón. Observe las magnitudes relativas de los vectores de fuerza. Si se desconoce la magnitud real de las fuerzas, esta es una forma de representar estos valores.
Tenga en cuenta también que algunas partes de la forma construida real de la grúa se han descuidado en la parte superior. Hay una serie de máquinas que ocupan la plataforma sobre la pista giratoria circular. Estos no son realmente motivo de preocupación en este análisis a menos que sean permanentes Y de peso considerable. Si NO se consideran, entonces su ubicación en el centro de toda la grúa agrega un poco de estabilidad al sistema general. Por lo tanto, los elementos más pequeños que pueden o no estar presentes generalmente se descuidan.
La Parte B consiste en un marco rígido de acero de placa sólida y pesada. Parece tener pies en la parte inferior de cada “pierna” que proporcionan el “pie”. El diagrama de cuerpo libre se dibuja pasando por el centro de gravedad de la sección. Hay momentos en que la ubicación del centro de gravedad es realmente desconocida. Cuando este es el caso, entonces es necesario hacer una “mejor suposición” en cuanto a su ubicación. Una vez que esto se completa, se puede probar su “corrección” por la lógica del diagrama resultante. Hay momentos en que el diagrama de cuerpo libre no parece representar nada cercano a la forma construida.
Tenga en cuenta que la “acción” en este, el marco inferior, consiste en una Fuerza y un Momento. ¿Qué creó estas dos fuerzas separadas? ¿Por qué hay tanto un momento como una carga vertical? ¿Por qué no solo una carga vertical? o solo un momento? Para analizar esta parte del marco, debemos considerar TODAS las acciones que vienen “desde arriba”. Este es esencialmente un momento que ha sido generado por la tendencia de la grúa a inclinarse. PERO, la carga vertical del bit que se está moviendo DEBE también llegar al suelo en algún momento. Lo hace a través del marco. Intente analizar el marco con valores supuestos.
¿Qué influencia tiene esto en la capacidad total de la grúa? ¿Cómo podría fallar esta grúa? ¿Qué elemento puede fallar primero?
Estas son todas las preguntas que pueden responderse dibujando un diagrama simple de cuerpo libre para un problema de ingeniería civil.
Espero que esta respuesta le dé la importancia de FBD en la vida real
Información tomada de:
¿Qué son los diagramas de cuerpo libre?