¡Buena pregunta! Estás pensando en la línea correcta. Te contaré sobre mi propia experiencia.
Cuando hice planes para convertirme en ingeniero de software, ya tenía mi título de EE. Dediqué la mayor parte de mis esfuerzos a aprender lenguajes de programación y aprendizaje automático. Este último probablemente fue prematuro antes de conocer los fundamentos de la informática.
Nunca pensé que mi falta de un título de CS me obstaculizaría. Hay muchos recursos de aprendizaje excelentes en línea en estos días. Quizás era un poco ingenuo. Ahora veo que definitivamente hay algunas cosas importantes que me estoy perdiendo por no haber estudiado nunca los fundamentos. Puedo estar sesgado por el hecho de que todavía estoy en las primeras etapas de mi carrera en software, pero me encuentro pasando mucho tiempo poniéndome al día con cosas teóricas.
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La buena noticia en su caso es que está en el punto de partida. Si opta por EE, puede seleccionar cursos optativos que lo ayudarán como ingeniero de software. Si tiene la opción, le recomendaría incluir algoritmos y estructuras de datos en su plan de estudios. Otros cursos relevantes son Sistemas Operativos y Arquitectura de Computadores. Debe comprender los conceptos básicos de cómo funcionan las computadoras y el software para convertirse en un ingeniero de software sólido.
Si comprendes bien los fundamentos, definitivamente hay ventajas de ser un EE en el mundo del software. Sé una cosa o dos que mis colegas no saben, y eso significa que puedo trabajar en una tecnología genial como IoT y domótica en una empresa donde la mayoría de los ingenieros de software centran su trabajo en el diseño de software y las interfaces de usuario web.
Creo que tanto EE como CS son rutas viables para la ingeniería de software. ¡Buena suerte con tu decisión!