Puedo comentar algunos que conozco un poco. Uno es Terence Tao, que está en su lista, otro es Marvin Minsky, y el último es alguien de quien probablemente nunca haya oído hablar: Max Metlitski.
Tao me interesó porque es solo unos años mayor que yo, y es indudablemente brillante, realizado y aparentemente todavía está aprendiendo y atacando nuevas áreas a un ritmo bastante furioso. Muchas personas tan precoces como él se agotan por su edad, pero él no muestra signos de eso y discute algunas de las razones en su sitio.
Una cosa que tiene muy claro es la necesidad de hacer un trabajo simple y exploratorio para obtener una comprensión real, que es el facilitador de los grandes avances:
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Hágase preguntas tontas, ¡y respóndalas!
“Cuando aprendes matemáticas, ya sea en libros o en conferencias, generalmente solo ves el producto final: presentaciones muy pulidas, inteligentes y elegantes de un tema matemático.
Sin embargo, el proceso de descubrir nuevas matemáticas es mucho más desordenado, lleno de la búsqueda de direcciones que eran ingenuas, infructuosas o poco interesantes.
Si bien es tentador ignorar todas estas líneas de investigación “fallidas”, en realidad resultan ser esenciales para una comprensión más profunda de un tema y (a través del proceso de eliminación) finalmente se concentra en la forma correcta de proceder.
Entonces uno no debería tener miedo de hacer preguntas “estúpidas”, desafiando la sabiduría convencional sobre un tema; las respuestas a estas preguntas ocasionalmente llevarán a una conclusión sorprendente, pero con mayor frecuencia simplemente le dirán por qué la sabiduría convencional está ahí en primer lugar, lo que vale la pena conocer “.
Me gusta esa cita, porque es esencialmente una descripción de cómo pararse sobre los hombros de aquellos que trabajaron antes que usted. Puedes hacerlo desafiándolos y sin poder derrotar su razonamiento. Muy ocasionalmente, puede vencerlo, pero incluso en los casos en que no lo hace, puede avanzar en la misma línea, haciendo que la plataforma sea más alta para los demás.
También dice que trabajar en intervalos más pequeños y más enfocados es mucho mejor que trabajar durante largos períodos. Bastante simple, pero ciertamente contrario a la forma en que la gente hacía las cosas cuando yo estaba en la universidad, y contra la forma en que se organizaban los planes de estudio y los exámenes.
Max es brillante y fue un compañero de clase en UBC (un pequeño complemento para mi alma mater: UBC es una de las 30 mejores escuelas en el ranking mundial, y realmente sobresale en física, matemáticas y EECS). No lo conocía tan bien, pero casi todos en matemáticas, ciencias de la computación y física lo sabían, porque era la única persona en la historia de UBC que mantenía un promedio del 100% en toda su licenciatura (se graduó con un 99%; el más alto en la historia de UBC en ese momento). Grados aparte, también fue el único estudiante que asustó a nuestros profesores, porque sabían que probablemente había dominado el material del curso dentro de las primeras semanas de un nuevo curso, y estaría listo para hacer preguntas que no podrían responder antes del 4 ° o 5 °. semana. Pasó a hacer un doctorado en Harvard, y ahora es un físico profesional.
Como muchas personas con mucho talento, su enfoque del aprendizaje fue muy práctico. Leyó y estudió mucho, y resolvió muchos problemas; tanto en la forma académica tradicional (y no tan productiva), sino también por su cuenta. Al igual que Tao, fue definitivamente un aprendiz de “primeros principios”, que dominaba las materias desde abajo.
Para mí, llegué a usar sus enfoques un poco tarde en la vida, y ciertamente demasiado tarde para maximizar mi potencial. No soy un Tao (por asomo :), pero fui un niño avanzado y pasé por un programa para niños superdotados. Al final, tuve la opción de comenzar a asistir a la universidad a tiempo completo o parcial sin ir a la escuela secundaria regular. Tenía 13 años en ese momento. Elegí ir a la escuela secundaria regular, principalmente porque me gustaban más los deportes y las niñas que la escuela. Para entonces, la escuela secundaria era muy fácil para mí, y caí en la trampa de pensar que se suponía que la habilidad natural siempre funcionaba con un mínimo esfuerzo. Cuando llegué a un nivel que excedía mi capacidad para resolver problemas y comprender las cosas de manera rápida y sin esfuerzo, me detuve frustrado. Eso sucedió en el tercer año de mi licenciatura en física. Me fue bien académicamente, pero no obtuve una comprensión profunda del material que debería tener. No fue hasta que dejé la escuela que volví y trabajé en el material para llenar los vacíos. Eso fue mucho más difícil sin compañeros y profesores que me ayudaran, pero afortunadamente mi base era lo suficientemente fuerte como para permitirme llegar allí.
Tao también comenta exactamente esta trampa en su sitio. Y si es cierto para él, diría que es cierto para casi cualquier persona:
“Confiar solo en la inteligencia para lograr cosas en el último minuto puede funcionar por un tiempo, pero, en términos generales, a nivel de posgrado o superior, no lo hace.
Uno necesita leer y escribir mucho, y no solo pensar, para llegar a un lugar serio en matemáticas; Contrariamente a la opinión pública, los avances matemáticos no están impulsados únicamente (o incluso principalmente) por momentos geniales de “Eureka”, sino que en realidad son en gran medida producto del trabajo duro, dirigido por supuesto por la experiencia y la intuición. (Ver también “ el culto al genio “.) “
En general, creo que la motivación es esencial para el aprendizaje, y disfrutar de lo que está tratando de aprender es esencial para la motivación. Por lo tanto, una excelente manera de aprender es encontrar formas de disfrutarlo, lo que podría ser completamente natural o parcialmente aprendido. Eso me lleva a Marvin Minsky, quien dijo que su clave para dominar tantas áreas diversas era que aprendió a sí mismo a disfrutar de la sensación de no ser bueno en algo. No puedo encontrar la cita directamente, por lo que parafrasearé. Fue algo así como: “deberías aprender a disfrutar el sentimiento perdido y torpe del neófito. Si sigues así, ese sentimiento no durará mucho”.
Por lo tanto, no hay nada innovador: es necesario ser práctico, y lo haces mejor cuando disfrutas de lo que estás haciendo, principalmente porque mantendrá tu motivación alta para seguir trabajando. Lo harás mejor aprendiendo de abajo hacia arriba, y eso es cierto si vas a forjar un nuevo camino, seguir los viejos o intentar extenderlos. Y, lo que es más importante, incluso para esos genios geniales, lo que funciona para ellos parece funcionar igual de bien para el resto de nosotros, aunque es posible que nunca lleguemos tan lejos.
