¿Cuál es la clase de matemáticas más útil para un ingeniero biomédico?

La experiencia de BME de cada persona es diferente, pero estoy de acuerdo con el póster anterior de que la bioestadística es la más aplicable, dondequiera que se encuentre. Si hablamos de academia o industria, la clase de matemáticas “más útil” diferirá según el campo en el que trabaje.

En mi programa BME y espero que también para los demás, aparecieron ecuaciones diferenciales una y otra vez. Muchas de las clases que tomas en BME se basan en poder resolver ecuaciones diferenciales. Ejemplos de clases de BME de muestra:

• Dinámica no lineal: Hodgkin-Huxley es un sistema no lineal de 4 ° orden, que se convierte en un sistema de 2 ° orden en el plano de fase cuando modela con la neurodinámica de Fitzugh-Nagumo.
• Sistemas de control y biología de sistemas: la biología es no lineal, pero los controles son una clase tomada en todas partes, que emplea linealidad. Puede derivar EDO para sistemas de primer y segundo orden, y usar transformadas de Laplace para resolver la respuesta de tiempo de esos sistemas a ciertas entradas. (por ejemplo, rampa, escalón). Sé menos sobre el caso de la biología de sistemas, pero el álgebra lineal es muy útil para describir todos los componentes de un sistema.
• Biomecánica / Biomateriales: los modelos viscoelásticos (Maxwell, Voigt-Kelvin y otros) tienen salpicaderos y resortes en serie o en paralelo, de los cuales puede derivar EDO para resolver.
• Dinámica de sólidos / fluidos: este no es el caso, ya que la mayoría de los cursos de biomecánica utilizarán supuestos simplificadores, por lo que no tiene que resolver las EDO.
• Imágenes médicas: la atenuación de las señales de rayos X a través del tejido se puede modelar con una EDO.
• Biocalentamiento / transferencia de masa: además de la física y hacer suposiciones físicas, este campo resolvería la mayoría de las PDE de calor y convección.
• Análisis numérico: (no directamente BME, pero aparece en muchas áreas de ingeniería) Las EDO en general no son exactamente solucionables y requerirán técnicas numéricas. En el modelado realista y la simulación de todo lo anterior en 3D con el tiempo, se usaría el método de elementos finitos o el método de volumen finito para resolver el voltaje, la velocidad, el calor o la transferencia de masa, el estrés en el cuerpo. Y esas son solo formas más sofisticadas de resolver ecuaciones diferenciales.

Una gran cantidad de BME se enfoca en la física del cuerpo. Las ecuaciones diferenciales son cómo resuelves esos complejos problemas de física.

Las estadísticas son definitivamente muy útiles en áreas donde necesita interpretar datos e incluso áreas relacionadas con señales.

Incluso agregaría Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Multivariable en la mezcla para situaciones en las que está considerando sistemas y mecánica (es decir, fluidos, biomecánicos, etc.).

Estoy seguro de que estoy de acuerdo con Kaicheng Liang para clasificar las estadísticas en el # 1, pero oye, ¿no crees que nos estamos perdiendo algo más también?

Si está hablando de un asistente de investigación o un estudiante que trabaja para su tesis en un metaanálisis o un estudio clínico de un paradigma de dispositivo / método / terapia / tratamiento médico, entonces sí, las estadísticas deberían ser su taza de té.
Pero estos casos serían bastante aplicables a cualquier otra rama de la ingeniería. (Para probar / evaluar / analizar el rendimiento de un producto)
Cuando se habla de un ingeniero biomédico de una manera más específica, tenemos una relación más grande con las matemáticas.
Toma cualquier área …
Si está diseñando un circuito electrónico para un dispositivo, desempeñará el papel de ingeniero electrónico, si está diseñando una prótesis, tendría que hacerse pasar por un ingeniero mecánico y así sucesivamente. Pero, ¿por qué las matemáticas son importantes para ellos? Es porque cuando diseña / desarrolla / prueba / analiza un dispositivo médico, tendría que recrear el entorno de prueba primero en papel y luego en la computadora. A diferencia de cualquier otro dispositivo, no podemos arriesgarnos a probar nada directamente en el lugar donde se supone que debe trabajar durante el resto de su vida, el cuerpo humano. A diferencia de un ingeniero de automóviles que tiene pistas de prueba para probar su trabajo, un biomédico no puede. Simplemente necesitamos confiar en nuestros números. Saque una cadena de realidad virtual a través de la magia de las matemáticas y vea si encaja en ella.
Lo siento si sueno grosero pero no, no va a ser una cosa ‘2 + 2 = 4’. Tendría que vivir con análisis de elementos finitos, análisis de circuitos y análisis de sistemas de control, procesamiento de señales, algoritmos para procesamiento de imágenes, modelos estadísticos, difusión de información … ¡Math es nuestro compañero perfecto! Si no te das cuenta de eso, no te llamarás ingeniero.
No creas que “puedo confiar en softwares y atajos para hacer mi trabajo”. Como ingeniero, por mucho que pienses que puedes simplemente desviarte y saltar el problema, recuerda que si no puedes entender lo que estás haciendo, realmente no puedes usarlo.
La gente cree que somos una especie de compiladores de la tecnología. Incorporando los principios de un físico, las ecuaciones de los químicos, los diseños de Mech y todo para integrarlo en una sola aplicación útil. A menudo es cierto, pero lo que extrañamos es el hecho de que si no tenemos el conocimiento de su trabajo, si no podemos entender por qué, qué y específicamente cómo lograron hacerlo, no podremos usar nada de él.
Biomecánica, bioinstrumentación, procesamiento de señales biológicas, bioinformática, bioimagen, biología computacional, ingeniería de tejidos y la lista continúa … no somos usuarios finales como médicos, somos ingenieros y las matemáticas son uno de los elementos vitales para que podamos sobrevivir .