Hay muchos videos para enseñarle cómo hacer lo básico, pero voy a ver los detalles que necesita saber para usar realmente la regla de cálculo (sus exponentes) para problemas de ingeniería enormes y desagradables que tienen miembros en la cadena de multiplicación que pueden ser 8 o 9 órdenes de magnitud separadas entre sí. Por ejemplo, en un problema de número de Reynold. un término está cerca de uno, otro tiene un exponente de -2. y la viscosidad del aire en el denominador tiene un exponente de -5. Simplemente no puede hacer esto sin usar notación científica. Supongo que sabes cómo manejar la notación científica y que conoces los conceptos básicos de las escalas C y D.
La característica es el número a la izquierda del punto decimal, proporciona toda la información sobre el orden de magnitud. la mantisa está a la derecha del punto decimal en el logaritmo de un número y brinda toda la información sobre la magnitud real del número.
log 31.6 = 1.5 Creo que la característica 1 (perteneciente a los 10) mantisa .5, el logaritmo de 3.16, la raíz cuadrada de 10.
log 200 = 2.3 o por ahí, característica 2 (cientos), mantissa .3, el logaritmo de 2
- ¿Cuál es el programa de estudios de ingeniería eléctrica en las universidades estadounidenses?
- Cómo convertir mi refrigerador en uno de bajo consumo
- Ingeniería: ¿Cuáles son las diferencias básicas entre losas unidireccionales y bidireccionales? ¿Dónde los usamos específicamente?
- ¿Es una buena idea unirse a una empresa después de completar la ingeniería?
- ¿Qué cree que necesitamos un grado adecuado (ingeniería) cuando el empleador solo quiere un conjunto de tareas particulares para hacer ese trabajo en particular?
Cuando hago un problema, me gusta sumar todos los exponentes que puedo ver primero, esto crea una característica. Luego, después de encontrar la mantisa final (después de deslizar y deslizar hacia adelante y hacia atrás ingresando los términos), voy a la característica original y sumo o resta lo que la regla de diapositiva dio o quitó por los pasajes de la diapositiva y el cursor en el proceso de calculo.
Usted ve que la característica proviene del problema en sí.
70 x 400 7e1 * 4e2 la característica inicial resultante es e3 (de e1 + e2) y luego la regla de cálculo agregará personalmente otra (1) porque la regla se disparó sobre la parte derecha del estator y en el siguiente orden de magnitud hacia arriba – lo que significa que tenía que usar un método diferente al habitual para ingresar el valor. La respuesta debería ser algo así como 2.8e4
Es bastante fácil multiplicar 1.3 x 2.5. pero no es tan fácil multiplicar 7.5 x 4.2 en una regla de cálculo.
Si hace un problema de multiplicación que es demasiado grande para caber en la diapositiva, cuelgue el derecho de la regla (el extremo derecho de la escala C) en un número (digamos 7) y mueva el cursor hacia la izquierda para encontrar el otro parte del producto (por ejemplo, 6 … obtienes …: comprueba la regla de cálculo 🙂 4.2e algo …). Esta simple acción, esta geometría de configuración que ha realizado, agrega uno al montón o como quiera llamarlo (la respuesta es 4.2e1..42). Y, si va a dividir y el lugar donde va a leer la respuesta es el extremo derecho de la parte de la diapositiva de la regla, esto resta uno del montón. En los otros dos casos de multiplicación y división, técnicamente sumas exactamente cero. Entonces, el montón de órdenes de magnitud sube y baja en tiempo real a medida que incluye nuevos números en la cadena de multiplicación (hacia arriba) y división (hacia abajo). y al final del cálculo sumas este número a la característica que encontraste al comienzo del problema y listo, tienes tu respuesta completa.
ejemplo: de mantisa —–> 3.89 × 10 ^ 6 <—de la característica
Personalmente, uso mis dedos gordos para contar los órdenes de magnitud a medida que suben y bajan en tiempo real. Es mejor sostenerlo en tu cabeza.
Hay movimientos especiales que debes hacer al encontrar raíces cuadradas y dividir números por raíces cuadradas. con las escalas AB para encontrar una raíz cuadrada. Si la característica del número es par, encuentre la magnitud del número en cuestión en la mitad izquierda de la escala. Divide la característica entre 2 y esa es la característica de la respuesta. Si la característica del radical es extraña, use el cursor para encontrar la magnitud en la mitad derecha. Resta uno de la característica (para igualarlo) y divide entre dos, esta es la característica de la raíz cuadrada. Por ejemplo, la raíz 2000 (e3) es 40ish (un número e1), el valor impar de la característica original le dice que use la mitad derecha de la escala AB (recuerde EvenOdd), su naturaleza extraña le dice que quite uno (1) de la característica para hacer 2, divida este número entre 2 para hacer uno (1) … 40, un número e1. Recuerde que cero (0) ES un número par. Al encontrar raíces de números con características negativas, sumas uno (1) en lugar de restar uno.
En cuanto a encontrar los cuadrados, rara vez uso las escalas AB, no son lo suficientemente precisas para el trabajo de ingeniería. Yo uso las escalas de CD. Mira, usando un 6in. La regla sobre 4 a 5 multiplicaciones le da un error del 8%, que es casi un orden de magnitud más alto de lo que debería ser. Si tuviera que hacer una prueba y aparecer con una desviación del 8% de lo que haría una calculadora, mi maestro podría marcarme porque lo único que daría ese tipo de error serían problemas graves de truncamiento o incluso un error en su álgebra en algún lugar de la sección de soluciones. F OXTROT. ¿Debería empeorar eso? ¿Y cómo se supone que uno transfiere ese cuadrado de la escala AB a la escala CD donde puede continuar el cálculo? Si lo hace todo en la escala de CD, puede continuar con el cálculo.
Al dividir por una raíz cuadrada (como en el caso del cálculo de intervalos de confianza z y t puntajes), elija el denominador en la escala D y trate la escala B como si fuera la escala C, siendo todo móvil. Una vez más, decidir sobre la zurda o diestra en función de la impar o impar inicial de la característica del número antes de quitarle nada.
al multiplicar por raíces cuadradas, tratas la escala B como una escala C en miniatura y todas las reglas características del montón se aplican de la misma manera.
Al final del día, cuando va a redondear todos los exponentes, resulta que puede calcular la característica final a la vista en cuestión de segundos sin siquiera tocar una regla de cálculo. 2000 2e3 .. 2 … exponente final 1
23,000, 2.3e4 exponente final 2; 234544, 2.3e5 … 4 .. exponente final 2.
Para elevar las cosas a la cuarta potencia, que es una potencia que a menudo se encuentra en los cursos de ingeniería, con bastante frecuencia en la transferencia de calor, utilizo las escalas de CD para rebotar gradualmente para encontrar la mantisa final multiplicando el número inicial primero por sí mismo y luego la respuesta de esa respuesta por sí misma. Yo uso una construcción. Si tiene el número 7e3, la construcción será (3, 1, 1) porque la característica es 3 (3,,), y tuvo que colgar la marca correcta de la escala C para la primera multiplicación (, 1,) y tenías que hacerlo una vez más para la segunda multiplicación (,, 1).
Para encontrar la característica de la respuesta final, haga esto (3 × 4,1 × 2,1 × 1) 12 + 2 + 1 va a e15. De nuevo 1.2e15 ^ 4º, la construcción será (15,0,0) 0,0 porque ninguna de las multiplicaciones fue lo suficientemente grande como para saltar los límites del lado derecho de la escala D. La característica final será (15 × 4,0×2,0x1) .. 15 × 4 = 6e1 1.48e60. 32 ^ 4th será (1,1,0) y la característica final 6. porque 4 × 1 + 2 × 1 + 1 × 0 = 6… 1.05e6. Ok, ahora 3.2e233578687, eso seguramente inundaría una calculadora, pero está bastante al alcance si usa una regla de cálculo.
Si usa tablas de logaritmos, puede hacer esto: 2.34e5000 ^ 8.91e3490 que inundaría una calculadora.
Si está tratando de encontrar valores de conductividad térmica en ingeniería, necesita elevar el número de reynolds (un número de e5 a e6) a la potencia 0.26 en algunos casos. las escalas log-log solo llegan hasta 20k, por lo que estás un poco jodido, amigo, necesitas usar tablas de logaritmos. Si sigue la escala de logaritmo en su regla de cálculo, ¡debe esperar desviaciones de lo que obtendría una calculadora hasta en un 13%! Ay. Además, en realidad, amasar las características y leer los registros anti para números con características negativas es realmente inconexo y confuso si usa la regla de cálculo.
Así es como debe hacerlo si realmente necesita usar la regla de cálculo. Mantengo una regla de cálculo en mi mochila como respaldo en caso de que olvide mi calculadora durante un período de mitad de período térmico o algo estúpido como ese. Puede ser lento, puede tener un error del 3% y solo tiene 3.69897 señales de precisión. Pero no cambia el hecho de que es el instrumento de los dioses, y tener conocimiento de cómo usar uno te coloca en un grupo de personas de élite.
Si necesitas ayuda, envíame un mensaje en los comentarios.
Мой магазин всегда открыть. Mi tienda siempre está abierta.
Larga vida. — Y se feliz.
EDICIÓN a partir de 2016. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
He estado usando reglas de cálculo en mis cálculos y he encontrado una mejor manera de manejar los exponentes. Yo uso los prefijos SI para sufijar mis respuestas. Desde entonces, he encontrado una manera de usar las escalas de registro de registro para aumentar cualquier número a cualquier número en las escalas de registro de registro. Básicamente, los prefijos SI son generalmente:
sufijo exponente
e1 da
e2 h
e3 k
e6 M
así que en lugar de escribir 3.4e3 ahora es simplemente 3.4k. y 5.6e5 ahora es 0.56M. hace que las cosas sean mucho menos voluminosas para escribir en pocas palabras.
3.4k * 0.56M = 1.91 algo en la regla de cálculo. Los exponentes son los siguientes:
k -1 M y la regla de cálculo agregó +1 suman todo esto … 3, -1,6,1 es igual a 9. la respuesta es 1.91G (pronunciado Giga, o billón)
LEVANTANDO COSAS A PODERES EN LA ESCALA DE REGISTRO
Me gustaría subir 3.4k ^ 4. Esto es muy simple.
en mi regla de cálculo encuentro 3.4 en la escala LL3.
Alineo el 1 en la escala C sobre él usando el cursor.
Encuentro 4 en la escala C y deslizo el cursor sobre ella.
Leí 134 en la escala LL3.
Ahora para manejar el exponente. Fue (k) para e3 … 3 * 4 = 12
Mi respuesta a 3.4k ^ 4 = 134e12 o en el prefijo SI: 134T o 134Terra.
Hicieron que la escala LL3 de la regla de cálculo solo llegara a 20k porque generalmente eso es todo lo que necesita.
LEVANTANDO COSAS A PODERES NO INTEGRALES
3.4k ^ 4.5
3.4 se encuentra en LL3, deslice el índice izquierdo de la C sobre él.
mueva el cursor sobre 4.5 en la escala C … 248 se lee en LL3.
Ahora para el exponente. (k) o e3 … 3 * 4.5 = 13.5
La respuesta temporal es 3.4k ^ 4.5 = 248e13.5
Ese 0.5 adicional todavía está en el lenguaje del logaritmo, por así decirlo. El anti-log de 0.5 es … 3.162. Ahora debe multiplicar 248e13 por 3.162 para empujarlo un poco.
3.162 (248e13) = 784e13 o solo 7840T o en forma más corta 7.84P (P para Peta).