¿La elección de una pasantía de investigación extranjera (en alguna universidad) en lugar de una pasantía en India afecta las ubicaciones / futuras oportunidades de estudio (como MS / Phd)?

Depende completamente de tu situación.
Si obtuvo una pasantía en el extranjero y está interesado en estudios superiores, luego de ver su sincero trabajo allí, el profesor puede ofrecerle un puesto de MS / PhD en su laboratorio. Conozco a muchos estudiantes que recibieron esa oferta (principalmente en Europa como en el proceso de EE. UU. Es algo diferente). Entonces, sí, es una ventaja, ya que no necesita postularse a otras escuelas y, en algunos casos, ni siquiera se le exige dar GRE / TOEFL, etc. ayuda pero por un período más largo puede.
Ahora, hablando de ubicaciones, a la mayoría de las empresas no les importa o puede ser negativo para usted si la empresa no está centrada en la investigación, ya que piensan que invertir en usted no sirve de nada porque irá a estudios superiores. Para algunas empresas sí importa. Todo depende del tipo de trabajo que hiciste en el extranjero, la universidad que elijas y cuán sincero fue el trabajo. Pero si su escuela es una de las mejores del mundo, definitivamente ayudará a aumentar su currículum.
Por lo tanto, no existe una regla bien definida si esto ayudará o no, depende de la persona, el mentor de investigación, el proyecto de investigación, la universidad y la empresa, y varía significativamente.