La matemática en el campo mecánico está allí durante 2 años de los 4 años después de los cuales completa la ingeniería. En estos 2 años, básicamente hay 4 documentos de matemáticas que debe borrar, a saber, Math-1, Math-2, Math-3, Math-4 en el primer, segundo, tercer y cuarto semestre, respectivamente.
1er año (1 y 2 SEM)
UNIDAD I
- ¿Qué producto de MATLAB es importante para los ingenieros mecánicos?
- ¿Qué universidad de ingeniería elijo si no obtuve un asiento en el PSG Tech? ¿KCT es el mejor?
- ¿Por qué los ingenieros de control no hacen tanto como las otras subdivisiones de ingeniería eléctrica?
- ¿Es ahora un buen momento para ser ingeniero aeroespacial?
- ¿Qué hace un ingeniero petrolero?
NÚMEROS COMPLEJOS Y SERIE INFINITA:
Teorema de De Moivre y raíces de números complejos. Teorema de Euler, funciones logarítmicas, circulares, funciones hiperbólicas y sus inversas.
Convergencia y divergencia de series infinitas, prueba de comparación Prueba de relación de Alembert. Prueba de relación más alta, prueba de raíz de Cauchy. Serie alterna, prueba de Lebnitz, convergencia absoluta y conditioinal. (No. de Hrs. 10)
UNIDAD II
CÁLCULO DE UNA VARIABLE:
Diferenciación sucesiva. Teorema de Leibnitz (sin prueba) La expansión de funciones, errores y aproximaciones de McLaurin y Taylor.
Asíntotas de curvas cartesianas.
Curvatura de curvas en coordenadas cartesianas, paramétricas y polares, Trazado de curvas en coordenadas cartesianas, paramétricas y polares (como cónicas, astroides, hipocicloides, Folium de Descartes, Cicloide, Círculo, Cardiodo, Lemniscate de Bernoulli, espiral equiangular).
Fórmulas de reducción para evaluar
Encontrar área debajo de las curvas, Longitud de las curvas, volumen y superficie de sólidos de revolución. (No. de Hrs. 15)
UNIDAD III
ÁLGEBRA LINEAL – MATERIALES:
Rango de matriz, transformaciones lineales, hermitiano y skeew – formas hermitianas, inverso de matriz por operaciones elementales. Consistencia de ecuaciones lineales simultáneas, Diagonalización de una matriz, valores propios y vectores propios. Teorema de Caley – Hamilton (sin prueba). (No. de Hrs. 09)
UNIDAD IV
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS:
Ecuaciones diferenciales de primer orden: exactas y reducibles a la forma exacta. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes. Solución de ecuaciones diferenciales simultáneas. Variación de parámetros, Solución de ecuaciones diferenciales homogéneas – Formas de Canchy y Legendre.
(No. de Hrs. 10)
2do año (3 y 4 SEM)
Ingeniería (MEng2.6)
- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Modos normales, frecuencias de oscilación naturales.
- Integrales dobles, jacobianos. Integrales de línea, teorema de Green en el plano.
- Cálculo vectorial: grad, div y curl; derivados direccionales.
- Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. [Picard iteration.] Método de Euler. Métodos Runge-Kutta.
- Series de Fourier.
- Ecuaciones diferenciales parciales (PDE). Solución por separación de variables. Ecuaciones hiperbólicas, elípticas y parabólicas.
- Solución numérica de PDE parabólicas. Métodos de diferencia finita. [Solución de grandes números de ecuaciones simultáneas dispersas.] Métodos explícitos y de Crank-Nicolson, [Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel.]
Fuente: Syllabus for Mathematics for Mechanical Engineering y Syllabus for B.Tech 1st Year