Permítanme enumerar algunas de las ventajas primero.
- En comparación con un eje sólido, un eje hueco tiene menos peso , para una longitud y diámetro dados. Esto es bastante obvio y no requerirá ninguna explicación adicional. Además, es una buena idea seguir adelante con ejes huecos, si nuestro énfasis está en la reducción de peso y la reducción de costos.
- Los ejes huecos son mucho mejores para soportar cargas torsionales en comparación con los ejes sólidos . Como se muestra en la figura, el esfuerzo cortante en un “eje sometido a torsión” varía linealmente desde cero en el centro hasta el máximo en el límite. Dentro de un eje sólido, la mayoría del material experimenta / lleva un esfuerzo cortante cuyo valor está muy por debajo del esfuerzo cortante máximo [Parte interior del eje]. Pero al mismo tiempo están aumentando el peso, sin contribuir mucho a la capacidad del eje para transportar carga torsional.
La tensión de corte en un punto en un eje hueco [matemática] (\ tau) [/ matemática] viene dada por, [matemática] \ tau = \ frac {T r} {I_ {p}} [/ matemática]
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donde [math] \ tau = [/ math] Esfuerzo cortante en un eje hueco
[matemática] T [/ matemática] = Par en el eje (Nm)
[matemáticas] r [/ matemáticas] = distancia radial desde el centro hasta el punto de interés (m)
[matemática] I_ {p} = [/ matemática] Momento de inercia del área polar ([matemática] m ^ {4} [/ matemática])
- El esfuerzo cortante promedio [matemática] [/ matemática] [(Esfuerzo cortante mínimo + Esfuerzo cortante máximo [matemática]) [/ matemática] / 2] en un eje hueco será mayor en comparación con un eje sólido y su valor está más cerca hasta el esfuerzo cortante máximo.
- El eje hueco tiene una mayor relación resistencia / peso .
Ilustración para mostrar lo mismo :
Considere un eje sólido con un radio externo de 60 mm y un eje hueco del mismo diámetro externo pero con un radio interno de 40 mm. Son de la misma longitud y están hechos del mismo material, lo que implica que el esfuerzo cortante máximo admisible \ tau_ {max} es el mismo en ambos ejes. El esfuerzo cortante máximo se produce en el radio exterior, [matemática] r = r_ {o} = 60 [/ matemática] mm. El radio interior se puede escribir como [math] r_ {i} = \ frac {2 r_ {o}} {3} [/ math]
Par admisible para el eje hueco,
[matemáticas] T_ {1} = \ frac {\ tau_ {max} I_ {p}} {r_ {o}} = \ frac {\ tau_ {max}} {r_ {o}} * \ left (\ frac { \ pi r_ {o} ^ {4}} {2} – \ frac {\ pi (\ frac {2} {3} r_ {o}) ^ {4}} {2} \ right) = \ tau_ {max } (0.4012 \ pi r_ {o} ^ {3}) [/ matemáticas]
Par admisible para el eje sólido,
[matemáticas] T_ {2} = \ frac {\ tau_ {max} I_ {p}} {r_ {o}} = \ frac {\ tau_ {max}} {r_ {o}} * \ frac {\ pi r_ {o} ^ {4}} {2} = \ tau_ {max} (0.5 \ pi r_ {o} ^ {3}) [/ math]
Relación de sus pesos: [[math] \ rho [/ math] es la densidad del material y g = aceleración debido a la gravedad]
[matemáticas] \ frac {W_ {1}} {W_ {2}} = \ frac {\ pi (r_ {o} ^ {2} – (\ frac {2} {3} r_ {o}) ^ {2 }) * L * \ rho * g} {\ pi r_ {o} ^ {2} * L * \ rho * g} [/ math]
Relación resistencia / peso para eje hueco, [matemática] [/ matemática]
[matemáticas] s_ {1} = \ frac {\ tau_ {max} (0.4012 \ pi r_ {o} ^ {3})} {\ pi * 0.5556 * r_ {o} ^ {2} * L * \ rho * g} [/ matemáticas]
= [matemáticas] \ frac {0.7221 \ tau_ {max} r_ {o}} {L * \ rho * g} [/ matemáticas]
Relación resistencia / peso para eje sólido, [matemática] [/ matemática]
[matemáticas] s_ {2} = \ frac {\ tau_ {max} (0.5 \ pi r_ {o} ^ {3})} {\ pi * r_ {o} ^ {2} * L * \ rho * g} [/matemáticas]
= [matemáticas] \ frac {0.5 \ tau_ {max} r_ {o}} {L * \ rho * g} [/ matemáticas]
La relación resistencia / peso para eje hueco [matemática] s_ {1} [/ matemática] es 44.4% mayor que la relación resistencia / peso para eje sólido [matemática] s_ {2}. [/ Matemática]
Desventajas
- Si reducimos el grosor de la pared, entonces hay posibilidades de arrugas o pandeo de la pared del eje. Entonces tenemos que tener cuidado con estas cosas
- Mecanizar llevará tiempo.
Espero eso ayude. ¡Buena suerte y buena suerte!