¿Se utilizan las matemáticas más allá del álgebra lineal y el cálculo en la ingeniería de las industrias?

Respuesta corta no, respuesta larga sí.

Como ingeniero de diseño estructural, utilizo muchísima trigonometría y un poco de cálculo y álgebra lineal de vez en cuando. Por lo general, en forma de encontrar tasas de cambio / momento de inercias de formas y matrices extrañas, respectivamente. En los viejos tiempos de mi disciplina, las personas harían mucho más en la forma de resolver PDEs y mucha más manipulación de matriz para realizar el método de elementos finitos sin el uso de software dedicado. O eso, o usarían más ingeniería de ‘reglas generales’ para evitar las semanas de matemáticas complejas involucradas en obtener un diseño preciso. Entonces, en lo que respecta al ingeniero ‘promedio’ hoy en día, el software cubre principalmente las matemáticas de alto nivel involucradas en los cálculos, dejando muchas de las teorías aprendidas en la universidad inactivas en nuestras mentes.

¡Sin embargo! Si está interesado en una carrera en ingeniería pero con más matemáticas involucradas, tal vez intente mirar el modelado industrial. Este es un trabajo que abarca las técnicas de ingeniería de resolución de problemas y las matemáticas de alto nivel que generalmente se imparten en los cursos de matemáticas de pregrado. Estas personas generalmente trabajan para grandes industrias en problemas muy específicos relacionados, entre otros, con la optimización de ciertos procesos.

Como ejemplo: tuve un profesor universitario de matemáticas que enseñó una unidad sobre cómo resolver PDEs. Se clasifica a sí mismo como modelador matemático como su profesión principal. Su base de clientes abarca desde agricultores hasta compañías mineras e incluso el gobierno australiano. La gama de proyectos en los que ha trabajado es enorme y aquí hay una lista de algunas de sus publicaciones de investigación:

`La aplicación de reacción enzimática, modelos de difusión no lineal al proceso de malteado ‘
`Arrugas de etiquetas de papel en botellas de cerveza ‘
`Variaciones de temperatura en vehículos estacionados ‘
`Determinación de la fuente de variación de humedad en papel producido ‘

Entonces, en resumen, ¿los ingenieros hacen matemáticas más allá del cálculo y el álgebra lineal? Depende del trabajo específico que obtenga, pero probablemente no. El cálculo es el nivel más alto de matemáticas que haría un ingeniero típico.

Yo trabajo en comunicaciones de datos. Usamos muchas matemáticas rutinariamente. Por ejemplo, el diseño del filtro utiliza la transformación de Laplace y la transformación de Fourier, y análisis complejos para determinar la estabilidad. La codificación de corrección de errores utiliza materias matemáticas aún más avanzadas. Recientemente, estoy investigando una técnica de alineación de interferencia, en la que necesito determinar si un sistema de ecuaciones bilineales tiene solución. Esto resulta ser uno de los problemas centrales de la geometría algebraica. Entonces, en mi experiencia, un ingeniero necesita saber muchas más matemáticas que álgebra lineal y cálculo.

También sé que las ecuaciones diferenciales se usan habitualmente en otros campos de la ingeniería, como la ingeniería mecánica.

A2A. Puedo contribuir un poco por una respuesta debido a mi experiencia limitada. Dependiendo de a qué tipo de industria se refiera, más allá del cálculo y el álgebra, sé de las transformadas de Fourier y Laplace que se han utilizado en ciertos casos. Si la trigonometría cuenta, a menudo se usa en borradores de diseño para máquinas y estructuras.

Por supuesto

Teoría de Gamy, optimización, análisis numérico, tepografía, PDE, ODE

Utilicé mucha geometría diferencial cuando era ingeniero de gráficos por computadora.

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