La respuesta es sí, pero no mucho, especialmente para la bebida fría, así que no te molestes en envolver tu cerveza. Sin embargo, para la bebida caliente le irá bien si también la sella contra el medio ambiente (es decir, se pone una tapa).
Básicamente, está agregando una segunda barrera de transferencia de calor en el exterior; sin embargo, su problema es que la barrera de transferencia de calor es una mierda para mantener el calor adentro. El aluminio es muy conductor, por lo que cualquier pequeña cantidad de aislamiento que obtenga será insignificante. editar: también está cambiando la forma en que irradia calor; sin embargo, la transferencia de calor radiativo solo es significativa a temperaturas relativamente altas (por ejemplo, superiores a 100 grados Fahrenheit o ~ 40 Celsius), e independientemente de que una bebida caliente pierda la mayor parte de su calor por la evaporación del agua.
Matemáticamente, un coeficiente de transferencia de calor [matemática] k [/ matemática] es en realidad un coeficiente de conductancia . Al igual que en los modelos para elementos de circuito, la inversa de la conductancia es la resistencia, y la resistencia total de los elementos de resistencia en serie es simplemente la suma de sus resistencias. Como estamos agregando una segunda resistencia a la transferencia de calor sobre lo que ya existe (la taza), lo que termina es:
[matemáticas] R_ {total} = \ left (R_ {cup} + R_ {foil} \ right) [/ math]
Donde la resistencia [matemática] R [/ matemática] se define por
[matemáticas] R = \ frac {L} {kA} [/ matemáticas]
que depende del grosor [matemática] L [/ matemática] del área de superficie [matemática] A [/ matemática] sobre la cual ocurre la transferencia de calor, haciendo la ecuación real:
[matemáticas] \ frac {L_ {total}} {k_ {total} A} = \ left (\ frac {L_ {cup}} {k_ {cup} A_ {cup}} + \ frac {L_ {aluminium}} { k_ {aluminium} A_ {aluminium}} \ right) [/ math]
[matemática] L_ {total} [/ matemática] es obviamente igual a la suma de las longitudes y [matemática] A [/ matemática] es cualquiera que sea el área de la superficie exterior (presumiblemente el área de la superficie de la lámina; la de la taza y de la lámina no es probable que tengan una diferencia significativa a menos que introduzca una brecha). Tienes dos cosas en tu contra si quieres maximizar [math] k_ {total} [/ math]:
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- Su grosor de papel de aluminio es presumiblemente bajo, lo que disminuye la contribución que hará su resistencia adicional, y
- Su coeficiente de transferencia de calor para el aluminio es muy grande: aproximadamente 5 órdenes de magnitud por encima de la espuma de poliestireno y 3 por encima del vidrio (muy aproximadamente 10,000X y 1000X, respectivamente).
En pocas palabras, la conductancia de transferencia de calor total termina siendo más pequeña, pero no por mucho.
Todo esto se relaciona con la expresión de la Ley de Fourier:
[matemáticas] \ dot {\ overline {q}} = -k \ nabla T [/ matemáticas]
Donde [math] \ dot {\ overline {q}} [/ math] es el flujo de calor instantáneo y [math] T [/ math] es la temperatura. Como estamos tratando de mantener su bebida fresca (o caliente), queremos que se minimice el flujo de calor. Al envolver el papel de aluminio alrededor de su bebida, ha logrado disminuir un poco el flujo al disminuir [matemáticas] k [/ matemáticas], pero probablemente no de manera notable.
Si quisiera disminuir realmente la tasa de transferencia de calor, lo que recomendaría es envolverlo de manera que, en la medida de lo posible, haya un espacio de aire significativo entre el exterior del contenedor y la lámina (ya que el aire transfiere el calor mucho menos) que el aluminio) o elegir un material diferente que sea un mejor aislante. Por ejemplo, cuando quiero mantener fría una lata sin abrir o cualquier bebida embotellada, lo envolveré con un suéter (no me importa la condensación).
editar: Quora El usuario mencionó la transferencia de calor radiativo como un mecanismo que ignoré. Bien, eso es cierto.
Un modelo simple de transferencia de calor radiativo es la Ley Stefan-Boltzmann,
[matemáticas] \ dot {\ overline {q}} = \ epsilon \ sigma \ left (T_1 ^ 4-T_2 ^ 4 \ right) [/ math]
donde [math] \ sigma [/ math] es la constante de Stefan-Boltzmann y [math] \ epsilon [/ math] es un factor fudge llamado emisividad que usamos para tener en cuenta el comportamiento radiativo de los objetos no ideales.
Para demostrar qué sucederá en cada caso, en realidad tenemos que descifrar algunos números.
Tome una lata de refresco estándar a 2.5 “de diámetro y 4.75” de altura, para un área de superficie lateral de .0241 m ^ 2. Simplicamente voy a suponer que solo importan las paredes laterales, estamos hablando de cilindros perfectos y que las tazas de café tienen dimensiones idénticas en las paredes laterales.
Cuando hablamos de temperaturas reales, el exterior de una taza de bebida caliente definitivamente no tiene la misma temperatura que la bebida en el interior. De lo contrario, nos quemaríamos las manos con tazas de café de espuma de poliestireno. Una taza de espuma de poliestireno no se calentará mucho más allá de los ~ 35 grados C.
Hacer cumplir la ley de Stefan-Boltzmann para la temperatura de espuma de poliestireno con una bebida caliente (T ~ 308K) frente al medio ambiente (T ~ 293K) y para el medio ambiente (T ~ 293K) frente a una bebida fría (T ~ 273K) genera un calor máximo cifra de flujo de 195 W / m ^ 2 en el primer caso y 102 W / m ^ 2 en el segundo. Si tenemos en cuenta los factores de emisividad preexistentes para el aluminio pintado (0,45) y la espuma de poliestireno (0,6), el flujo de calor radiativo es de aproximadamente 117 W / m ^ 2 en el primer caso y 46 W / m ^ 2 en el segundo. Estas son cifras conservadoras ya que asumimos que el medio ambiente es un radiador de cuerpo negro ideal.
Si toma el coeficiente de transferencia de calor por convección libre de aire a aproximadamente 15 W / mK (ignoré esto en mi tratamiento inicial de esta pregunta), de aluminio a 205 W / mK (y, para el primer caso, 0.033 W / mK para espuma de poliestireno) y luego los números para una taza de espuma de poliestireno típica (espesor medio 6 mm) y una lata de refresco (0,7 mm) con papel de aluminio (0,2 mm) … el flujo de calor para la bebida caliente es 201 W / m ^ 2 y para la bebida fría son 375 W / m ^ 2.
En el caso de las bebidas frías, reducir el factor de emisividad al del aluminio (~ 0.05) no servirá de mucho, reduciendo la transferencia de calor en aproximadamente 41 W / m ^ 2 o tal vez en un 10%. El caso de las bebidas calientes es interesante porque el corte de la emisividad de esa manera corta quizás 1/3 de la transferencia de calor para el problema que estamos resolviendo … pero en cualquier caso, realmente no importa porque estamos dejando otra transferencia de calor. mecanismo fuera: la bebida caliente en una taza de espuma de poliestireno perderá casi todo su calor por la evaporación del agua de todos modos, por lo que si desea hacer todo lo posible para detener la transferencia de calor, su mejor opción es poner una tapa.
Por supuesto, existen soluciones para cosas interesantes que hacen ambas cosas: 