Cómo apreciar la importancia de la ‘física computacional’

No mencionas tu nivel de estudio, pero voy a asumir la licenciatura. Realmente aplaudo su integridad al preferir lápiz y papel, porque muestra una buena actitud para resolver / abordar problemas.

El problema es que la mayoría de los problemas son demasiado difíciles para eso, por lo que poder enmarcarlos en una computadora es una habilidad útil. Incluso si no está codificando un integrador numérico especializado para algún sistema (que es un ejercicio interesante por derecho propio), puede terminar con sistemas de ecuaciones algebraicas de orden demasiado altas para resolverlas analíticamente (o al menos demasiado difíciles de resolver). hacer a mano, incluso si se pueden encontrar soluciones exactas). Para resolver tales problemas, una computadora es una necesidad práctica, como lo es cierta familiaridad con un paquete de álgebra. Este tipo de habilidades le permiten ampliar su enfoque de lápiz y papel para comprender un problema.

La mayor parte de lo que haga implicará representar sus problemas en papel, independientemente, y la habilidad allí lo llevará a usar la computadora como un bisturí, en lugar de un garrote. Es la diferencia entre un esquema numérico que involucra un integrador especialmente diseñado para un sistema y el uso de “Euler explícito” con un tamaño de paso de 1e-8 (¡como si eso fuera de ayuda!).

Al trabajar en modelos más realistas.

En la física teórica de la materia condensada (CM), el cálculo es extremadamente importante. He trabajado en una variedad de problemas en CMP usando una variedad de técnicas. Mi experiencia es que los modelos de lápiz y lápiz tienen una utilidad y precisión muy limitadas para describir sistemas CM realistas.

Al construir modelos realistas, a menudo hay que dejar de lado los supuestos simplificadores (isotropía, parabolicidad de banda, simetría, baja densidad, etc.) que limitan la aplicabilidad de los modelos. Estas suposiciones rara vez se aplican a los sistemas CM conocidos. Sin embargo, cuando no tiene estos supuestos simplificadores, los cálculos se vuelven intratables a menos que los haga en una computadora.

Tomemos, por ejemplo, la dispersión de un electrón por una impureza en el cristal. Los electrones reales no tienen buenas estructuras de bandas isotrópicas parabólicas ([matemáticas] E \ propto k ^ 2 [/ matemáticas]). Las impurezas reales tienen un rango finito, tienen formas irregulares y posiblemente estados unidos. ¿Cómo se calcula la sección transversal de dispersión en este caso? Aprenderá en su clase de mecánica cuántica cómo calcular la sección transversal de un electrón libre para un potencial de pozo cuadrado simétrico esférico. Eso es sencillo. ¿Cómo haces esto para algo mucho más complicado como lo que acabo de describir?

Oh, esto era para electrones. Intentar hacer eso para un fonón que se está dispersando de una vacante intersticial.

La otra desventaja de quedarse con lápiz y papel es que incluso con modelos relativamente simples, no siempre se puede calcular todo a mano. En la teoría CMP, es muy importante probar su teoría contra los experimentos de la forma más exhaustiva posible para (1) comprender los conceptos físicos más destacados y (2) conocer las limitaciones del modelo. Esto significa que necesita extraer predicciones del modelo y compararlas con datos experimentales. Esta extracción es mucho más fácil si usas una computadora para hacer la compresión numérica.