Dependerá de cómo lo hagas.
Unirse a dos centros de entrenamiento a tiempo completo: diría que no. Eso sería muy difícil de manejar. La mayoría de los centros de entrenamiento ya estresan mucho a los estudiantes. Habría pruebas periódicas, clases, etc.
Conozco personas que han estado en múltiples centros de entrenamiento, pero solían sentarse en la única clase de Matemáticas de un centro y la clase de Química de otro. (Y mi amigo hizo esto solo por un año). Necesitarías sus permisos. Pueden permitir esto para los buenos estudiantes, ya que al final del día la mayoría de los centros de entrenamiento solo se preocupan por sus mejores rangos de IIT porque eso es lo que pueden poner en sus anuncios para atraer aún más estudiantes.
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Y por cierto has etiquetado a Narayana. De todos modos, estoy bastante seguro de que no lo permitirían, y Narayana tiene una reputación (solo he oído de mis amigos) de ser muy estricta y exigente.
Sin embargo, lo que puede hacer es unirse a un programa de aprendizaje a distancia o una serie de exámenes de otro centro de entrenamiento junto con uno de tiempo completo. Si bien se supone que los centros de entrenamiento tienen todas sus clases y pruebas ejecutadas de acuerdo con el horario, esto no siempre sucede. Entonces, si su hijo siente que él / ella está rezagado o necesita probar algunos problemas diferentes a los que se le dan en el centro de entrenamiento, puede probarlos.
Para Física, también recomendaría las conferencias en línea del Prof. Walter Lewin.
Pero al final del día, lo que se necesita para romper el JEE es el autoestudio. Estudie bien los conceptos de buenos libros estándar y practique muchos problemas.
Disfruta tus estudios.
No te tenses
Todo lo mejor.