¿Cómo los ingenieros mecatrónicos, mecánicos, eléctricos y biomédicos aplican sus conocimientos (tanto matemáticos como físicos) en su trabajo?

Veamos si puedo hacer esto de una manera breve y análoga. Las matemáticas son las herramientas y la física es el “medio” para la plataforma de trabajo. El carpintero tiene las herramientas básicas: sierras, martillos, taladros, destornilladores, alicates, en su caja de herramientas. Si el carpintero quisiera realizar trabajos de carpintería extra fina, entonces tendrá que obtener herramientas especializadas y aprender habilidades especializadas. Del mismo modo, los ingenieros necesitarán tener una variedad de herramientas y medios matemáticos para hacer su trabajo. Todos tienen un conjunto básico de herramientas (habilidades), pero la diferencia entre las disciplinas es que cada uno tiene un conjunto especializado de herramientas para su trabajo. Mientras está en la escuela, las matemáticas (herramientas) están “orientadas” hacia la rama particular de la ingeniería. Y nuevamente, la profundidad de la física está determinada por la escuela. En términos generales, una escuela estatal, por ejemplo, proporcionará una educación estándar, y una escuela de ingeniería altamente técnica proporcionará algo más allá de ese conocimiento.
Dependiendo de los profesores, los textos y, por lo tanto, la escuela, determinarán qué tan profundo o qué aliento tendrás al final de la escuela. Además, la calidad de la escuela determinará cuán avanzado o diverso será el trabajo del curso.

Sin embargo, hay muchas cosas que una escuela de pregrado puede enseñarte, por lo que es probable que un programa de maestría proporcione (más) de esa profundidad y respiración que se necesita para un trabajo especializado.
Bien, ahora otra parte de esta explicación es que los ingenieros tienen una mente curiosa. Es parte de la naturaleza de la ingeniería. Entonces, en algún lugar en la intersección de una mente curiosa y una educación profunda es el “medio feliz” donde se pueden encontrar las buenas ideas.
La última (quizás) pero más importante clave es el hombre dotado que encuentra / usa el medio feliz como su plataforma de trabajo, que crea algo de lo que no fue algo que podría ser, o crea algo de lo que podría ser a lo que es.
El origen de estas ideas está sujeto al debut, pero para mí es desde el ámbito del inconsciente colectivo. Por qué algunos están “adelantados” a su tiempo, aunque también puede ser otro tema de discusión.
Si bien mi discusión puede parecer (demasiado) general, piénselo bien y algunas respuestas a su pregunta se “materializarán”.
Gracias por preguntar.

Como todos ya han mencionado, esta es una pregunta muy amplia, pero también creo que ese es el punto de la pregunta.

En pocas palabras, diseñamos y construimos una pieza a la vez.

Dentro de las disciplinas básicas de ingeniería (mecánica, eléctrica, etc.) hay subespecialidades en las que los ingenieros se subdividen (diseño, fabricación, validación, etc.). Después de eso, los ingenieros se subdividen en categorías de productos (esto generalmente se hace dentro de la propia empresa, por lo que los ejemplos varían).

En este punto, los problemas se vuelven muy simples de entender (más o menos en un nivel similar a los cursos universitarios más avanzados) que el ingeniero ya tiene cierta experiencia en la resolución. En términos generales, el ingeniero individual tiene poca o ninguna idea del funcionamiento interno del producto final fuera de su comprensión limitada de un subcomponente de un subcomponente de un subproceso de un subcomponente. El producto final se hace cuando todos estos ingenieros (generalmente en la escala de cientos o miles dentro de un grupo) se unen y juntan todas sus pequeñas piezas para crear el producto en general.

Lo mismo puede decirse de la fabricación y todo esto puede decirse dentro de cualquier industria.

Lo que eventualmente aprende es que ninguna “compañía” crea nada “nuevo”. Los innovadores y / o inventores y / o aficionados fabrican nuevos productos y luego los compran las compañías (Apple no inventó el teléfono, ni siquiera el teléfono inteligente o la computadora, Boeing no inventó el avión o el Motor a reacción, John Deere no inventó una sola pieza de equipo agrícola, podría continuar, pero el punto está claro), en ese momento los ingenieros se hacen cargo y dividen la cosa en partes y comienzan a trabajar para mejorar estas partes.

Entonces, ¿cómo se aplican las matemáticas y la física en este proceso?

Generalmente hay un estudio realizado para definir las especificaciones del producto. A partir de aquí, los ingenieros utilizan algún tipo de herramienta de análisis basada en matemáticas y física (generalmente software de algún tipo) para el pesado levantamiento mental. El ingeniero debe ser capaz de razonar utilizando su conocimiento si los resultados de la herramienta son válidos o si necesita ser revisada (si necesita una revisión, la revisaremos si no, genial, seguimos adelante). A partir de las especificaciones y el análisis preliminar de la herramienta, podemos realizar el diseño (que debería ser bastante fácil en este momento, pero usamos más herramientas y se vuelve aún más fácil).

En resumen, no se preocupe si no sabe cómo se hacen estas cosas. Cuando falta su conocimiento, otros pueden tomar el relevo para que se pueda hacer el producto.

En una nota al margen, creo que los relojes de bolsillo de cuerda son fascinantes por esta misma razón. Nosotros, como sociedad, estamos desarrollando tecnología de micro maquinado que puede hacer turbinas tan pequeñas como centavos. Pero el reloj de bolsillo de cuerda se fabricó en los años 1600 usando componentes complejos del mismo tamaño y detalle que las piezas micro maquinadas que se desarrollaron con tecnología de punta. ¿Cómo se hicieron estos? ¿Cómo se hicieron las herramientas para hacer esto?

Realmente, se trata de resolver el problema. Hay muchas limitaciones en un diseño particular (costo, materiales, tiempo, facilidad de montaje, rendimiento, etc.), por lo que divide el gran problema en muchos problemas más pequeños y luego resuelve cada uno de ellos. Las soluciones pueden ser difíciles de encontrar, pero el proceso es fácil.

Si alguna vez has intentado hacer algo, sabrás exactamente de lo que estoy hablando.